Forex dx

Filme de 35 mm marcado com tamanhos de sensores da Nikon.

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Os formatos Nikon DX e Canon 1.6x estão aqui para ficar por um longo tempo em câmeras com preço praticamente acessível.

As câmeras full-frame Nikon FX e Canon serão caras e sempre estarão no topo da linha de cada fabricante por um longo tempo. Não vejo ofertas quentes em câmeras full-frame por um bom tempo. Câmeras FX sempre terão o preço acima de qualquer outra coisa em formatos menores & ndash; É assim que os departamentos de marketing planejam as linhas de produtos.

Eu não iria adiar nada esperando ver câmeras full-frame baratas tão cedo. Veja também Obsolescência.

Veja Crop Factor para entender o que esses formatos significam.

No começo, as câmeras de 35mm filmavam quadros de tamanho ímpar.

A primeira câmera da Nikon, o telêmetro Nikon I de 1948, disparou um quadro de 24 x 32 mm. A Nikon M 1949 disparou em 24 x 34mm.

A primeira câmera FX (24 x 36mm) da Nikon foi o rangefinder Nikon S2 de 1954.

Desde 1954, todas as câmeras de filme da Nikon filmaram em FX: 24 x 36 mm. (Eu estou gentilmente esquecendo o formato idiota do APS, que eu sempre lhe disse que era idiota, enquanto as revistas de fotografia da época lhe diziam para comprá-los.)

Em 1999, a Nikon apresentou a primeira DSLR prática do mundo (veja a história da DSLR), que, por razões de economia e praticidade, disparou um quadro diminutivo (DX) de 16 x 24 mm.

Nos primórdios, quando 6 megapixels eram apenas ficção científica, esses minúsculos chips DX eram uma ótima maneira de permitir lentes menores e câmeras mais baratas. A Nikon introduziu uma gama limitada de lentes DX que eram menores fisicamente, mas não são capazes de cobrir o filme maior ou o quadro FX.

As lentes DX eram necessárias para ângulos amplos e olho de peixe, uma vez que mesmo as lentes FX mais largas e mais cheias de peixe não eram suficientemente curtas para serem realmente largas ou pesadas em DX. As lentes DX nunca foram necessárias para lentes normais ou tele. Lentes FX convencionais funcionam perfeitamente no DX para isso.

Quando os sensores chegaram a 10 MP, começou a haver muitos pixels em um espaço muito pequeno para uma ótima qualidade. Câmeras de 10 MP como a D200 eram muito exigentes quanto ao desempenho da lente, e porque cada pixel era tão pequeno, coletava menos luz e tinha menos sensibilidade, o que causava mais ruído quando pressionado para a mesma ISO que um sensor maior ou o mesmo tamanho com menos pixels.

Com o aumento da resolução, a Canon começou a fazer uma prática SLR digital de formato de 11MP FX em 2002, enquanto a Nikon ainda tentou empaçar muitos pixels em um sensor DX. Com 11 MP em um sensor DX, o ruído está começando a subir o suficiente para ficar visível mesmo em ISOs normais. Os 12 MP DX D300 da Nikon costumam ter ruído óbvio quando o ADR está ativado, mesmo com ISO 200.

A partir de 2008, as câmeras DX estão disponíveis a partir de menos de US $ 500 com uma lente, enquanto os corpos de FX só começam com US $ 3.000 da Nikon e US $ 1.900 da Canon.

A Canon faz a única DSLR em formato FX com menos de US $ 2.000, a Canon 5D, que existe desde 2005.

Em 2007, a Nikon lançou sua primeira FX DSLR, a D3 de US $ 5.000, 12 MP. Em 2008, foi anunciada a Nikon D700 de US $ 3.000 FX 12 MP, que é uma câmera amadora.

As câmeras FX estão no topo das linhas do casal de fabricantes que as oferecem. Câmeras FX não serão baratas por um longo tempo, se é que serão. Grandes placas de silicone de precisão (chips) são muito caras e sempre foram. A eletrônica continua ficando mais barata e mais rápida porque os chips eletrônicos estão ficando menores. Fazer grandes sensores sempre foi caro.

As câmeras full-frame da Canon não são inteligentes o suficiente e não podem usar as lentes EF-S da Canon projetadas para suas câmeras 1.6x.

As câmeras FX da Nikon são inteligentes o suficiente para mudar automaticamente para uma área menor do sensor quando uma lente DX é usada.

As lentes DX não funcionam tão bem nas câmeras FX, pois funcionam nas câmeras DX, simplesmente porque as câmeras FX funcionam em resoluções mais baixas. Uma câmera FX de 12MP usa apenas 5MP quando usa a porção central DX de seu sensor, enquanto que até o DX D40 mais barato tem 6 MP em seu sensor DX.

A FX D3 é a Nikon mais veloz de todos os tempos quando filmada em DX, mas sua resolução não é tão alta quanto as câmeras DX mais baratas.

O formato DX está agora limitado ao uso amador. Tudo bem, porque os fotógrafos mais sérios são amadores. A Nikon descontinuou sua última câmera DX profissional, a D2X, em 2007. Como aqueles que prestaram atenção notaram, a Nikon nunca apresentou nenhuma lente DX profissional. Todas as lentes DX da Nikon são construídas de acordo com os padrões amadores intermediários, com exceção do DX de 17-55 mm, que foi construído de maneira pró-resistente, mas é um alcance focal vendido a amadores ricos, não profissionais.

A Nikon provavelmente não fará mais nenhuma câmera DX profissional, no entanto, todas as câmeras FX estarão no topo da linha de produtos da Nikon, e muito caras, por muitos anos.

Os sensores FX ainda são muito caros, precisamente porque são FX. A eletrônica ficou mais barata a cada semana nos últimos 50 anos porque os circuitos são continuamente menores, o que os torna mais baratos. Em 1985, a tecnologia de um mícron era o estado da arte, e hoje, 45 nanômetros é o estado da arte. Geometrias menores nos permitem fabricar chips menores, mais rápidos e mais baratos. Um sensor FX ainda é um grande pedaço de wafer de silício, que ainda é, e continuará a ser, muito caro.

Eu não espero ver uma câmera FX de US $ 1.000 por muitos e muitos anos. Não haverá câmeras FX de US $ 1.000 até a câmera DX da Nikon (como a D300), e a câmera 1.6x da Canon (como a 40D) está vendendo a US $ 750.

Mesmo que os sensores FX fiquem magicamente livres, as câmeras FX permanecerão no topo da linha e permanecerão como as DSLRs mais caras. Não é provável que vejamos qualquer "orçamento" DSLRs FX. O mundo do marketing não funciona dessa maneira; Câmeras FX serão as câmeras premium de um line-up. Digital não é como filme, onde você pode pegar uma câmera de formato grande usada mais barata que uma SLR de 35mm.

Não se preocupe, pegue o que você precisa filmar hoje e seja feliz.

E quanto às lentes DX?

A primeira câmera FX amador da Nikon, a D700, assim como a D3, são compatíveis com lentes DX. É assim que a Nikon faz as coisas. Ao contrário da Canon, que despejou todas as suas lentes anteriores quando a Canon mudou sua montagem de lente em 1985, quase todas as mais de 40 milhões de lentes Nikkor feitas nos últimos 50 anos funcionaram em alguma medida em todas as câmeras.

Com a Nikon, desde que sua câmera e sua lente estejam a cerca de duas décadas uma da outra, tudo funcionará perfeitamente.

Você deve comprar uma lente DX hoje? Claro, se você tiver uma câmera DX. Você vai fazer muitas fotos até ver uma câmera FX barata. Se a Nikon sair com uma câmera FX mais barata, provavelmente custará mais do que qualquer outra lente DX que você esteja considerando.

As lentes usadas da Nikon sempre valem dinheiro. Se a Nikon sair com uma câmera FX gratuita amanhã, você poderá vender qualquer lente DX e não ter perdido muito dinheiro com o novo preço.

Se você tiver uma câmera FX, é improvável que você queira tocar uma lente DX novamente. Todas as lentes da Canon nos últimos 20 anos, e a maioria das lentes da Nikon nos últimos quase 50 anos, funcionam bem em suas respectivas câmeras digitais FX. Nem a Nikon nem a Canon precisam introduzir novas lentes para FX, embora, é claro, todos nós tenhamos listas de desejos de lentes que gostaríamos de ver.

Espero que a Canon, a Nikon e todos criem câmeras DX e 1.6x pelo menos até 2020. DX faz, e continuará a fazer sentido por um longo tempo para a maioria das câmeras práticas. Eu ainda estou esperando pelo menos um sensor de DX em uma câmera de bolso profissional. Ei Nikon - coloque meu sensor D3 no meu 35Ti, por favor?

Câmeras DX e 1.6x sempre funcionaram perfeitamente com lentes FX. Isso não vai mudar. Os únicos possíveis problemas de compatibilidade foram mecânicos, não ópticos.

E quanto às lentes FX?

Você deve acumular lentes FX antigas na especulação de que elas podem se tornar mais valiosas se uma câmera FX acessível chegar?

De jeito nenhum! Você realmente vai investir na tecnologia de ontem hoje em antecipação ao amanhã?

As pessoas tendem a esquecer que há zilhões de pessoas felizes comprando essas lentes hoje para filmar em filme. É só que as pessoas que estão filmando no filme não estão desperdiçando tempo do seu patrão peidando em fóruns na internet falando sobre isso.

Quando a Nikon introduz novas SLRs, elas geralmente introduzem novas lentes bem adaptadas a ela, como a exótica 14-24mm que saiu com a D3 em agosto de 2007 e o marco 18-200mm VR que saiu com a D200 em novembro de 2005.

Sempre que uma câmera FX acessível chega, ela provavelmente será anunciada ao mesmo tempo que a lente que você realmente quer usar, como um VR de 28-200mm ou VR de 24-135mm.

A Nikon produziu tantas lentes FX ao longo das décadas (cerca de 40.000.000), e muitas pessoas ainda as usam todos os dias, o que é improvável que qualquer nova câmera FX barata dos seus sonhos tenha efeito suficiente no mercado de lentes usadas mais amplo para afetar muito os preços. Todas as melhores lentes FX, como a VR 17-35mm e 70-200mm, já estão sendo usadas hoje em filme e digital.

É muito mais provável que a Nikon introduza novas lentes AF-S FX que eliminarão os valores das atuais lentes FX. Por exemplo, o descontinuado 28mm f / 1.4 AF é vendido por mais de US $ 4.000 usados ​​atualmente, e os idiotas que estão pagando por eles ficarão presos quando uma nova versão melhorada do AF-S surgir.

A tecnologia FX de ontem, o antigo sistema AF tipo parafuso, é uma dor. As novas lentes são AF-S, que permitem o foco manual instantâneo simplesmente agarrando o anel de foco. A maioria das lentes de hoje, como a 50mm f / 1.4 AF, são do tipo foco antigo.

As lentes FX comuns, como a 28-105mm, provavelmente não aumentarão em valor porque: 1.) as mesmas pessoas que podem querer usá-las em uma câmera FX já as estão usando em suas câmeras DX, 2.) Cargas de pessoas, como eu, têm usado o tempo todo para filmar em nossas câmeras de filme FE e F6, e 3.) uma câmera FX acessível custará US $ 3.000, não US $ 1.299. Ainda será um jogo de homem rico, não para caçadores de pechinchas.

Lentes FX extraordinárias, como a 28mm f / 1.4 AF e a 13mm f / 5.6, já possuem preços astronômicos mais para colecionadores do que para fotógrafos em atividade. É provável que versões novas e melhoradas dessas lentes saiam, descartando os valores dos clássicos mais antigos.

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O que é 'Forex - FX'

Forex (FX) é o mercado em que as moedas são negociadas. O mercado forex é o maior e mais líquido mercado do mundo, com valores médios negociados que podem ser trilhões de dólares por dia. Inclui todas as moedas do mundo.

Não há mercado central para o câmbio de moedas; o comércio é realizado no balcão. O mercado forex está aberto 24 horas por dia, cinco dias por semana, exceto feriados, e as moedas são negociadas em todo o mundo entre os principais centros financeiros de Londres, Nova York, Tóquio, Zurique, Frankfurt, Hong Kong, Cingapura, Paris e Sydney. O forex é o maior mercado do mundo em termos do valor total em dinheiro negociado, e qualquer pessoa, empresa ou país pode participar deste mercado.

Taxa de Câmbio Spot.

Taxa Spot Forex.

Pontos para frente.

Outright Forward.

QUEBRANDO PARA FORA 'Forex - FX'

Transações de Forex ocorrem em um ponto ou uma base para a frente.

Transações Spot.

Uma transação à vista é para entrega imediata, que é definida como dois dias úteis para a maioria dos pares de moedas. A principal exceção é a compra ou venda de dólares americanos em relação ao dólar canadense, que é liquidado em um dia útil. O cálculo do dia útil exclui sábados, domingos e feriados legais em qualquer moeda do par negociado. Durante a época de Natal e Páscoa, algumas transações no local podem levar até seis dias para serem saldadas. Os fundos são trocados na data de liquidação, não na data da transação.

O dólar americano é a moeda mais negociada. O euro é a moeda de balcão mais ativamente negociada, seguida pelo iene japonês, libra esterlina e franco suíço.

Os movimentos do mercado são impulsionados por uma combinação de especulação, especialmente a curto prazo; força econômica e crescimento; e diferenciais de taxas de juros.

Transações Forward.

Qualquer transação forex que se estabeleça para uma data posterior a spot é considerada um "forward". O preço é calculado ajustando a taxa à vista para considerar a diferença nas taxas de juros entre as duas moedas. O valor do ajuste é chamado de "pontos para frente". Os pontos a prazo refletem apenas o diferencial da taxa de juros entre dois mercados. Eles não são uma previsão de como o mercado à vista será negociado em uma data futura.

Um forward é um contrato sob medida: pode ser por qualquer quantia em dinheiro e pode ser liquidado em qualquer data que não seja um fim de semana ou feriado. Transações com vencimentos superiores a um ano são relativamente incomuns, mas são possíveis. Como em uma transação à vista, os fundos são trocados na data de liquidação.

Um "futuro" é semelhante a um forward em que é para uma data mais longa que spot, e o preço tem a mesma base. Ao contrário de um forward, ele é negociado em uma troca e só pode ser executado para quantidades e datas especificadas. Com um contrato de futuros, o comprador paga antecipadamente uma parte do valor do contrato. Esse valor é marcado a mercado diariamente, e o comprador paga ou recebe dinheiro com base na mudança de valor. Os futuros são mais comumente usados ​​pelos especuladores, e os contratos geralmente são fechados antes do vencimento.

DX vs. FX: Não é um debate, é uma escolha.

Uma amiga minha recentemente deu um passo em um admirável mundo novo de fotografia SLR digital quando ela guardou sua câmera point-and-shoot e comprou uma Nikon D5300 e uma lente kit. A compra não foi sem receio: controles confusos, botões em todos os lugares, interfaces multifuncionais, botões, lentes intercambiáveis ​​e aumento de tamanho.

Para muitos clientes, mover-se do seu telefone com câmera ou compacto para uma ferramenta fotográfica maior e mais complexa é uma grande decisão. Alguns se sentem imediatamente em casa com a DSLR, e outros nunca passam do que pode ser um salto tecnológico intimidador.

Poucos dias depois de comprar sua nova câmera, uma amiga dela, uma fotógrafa "profissional", fez exatamente o que um amigo / mentor / conselheiro encorajava um novo e tímido fotógrafo a entrar no mundo da DSLR provavelmente não deveria ter feito. Ele disse a ela que ela havia comprado a câmera errada. Por quê? Porque a Nikon D5300 tem um sensor menor que o full-frame, o que a Nikon chama de sensor "DX". "Você deveria ter comprado uma câmera FX (full-frame)", ele disse a ela.

"DX" e "FX" são designações da Nikon para o tamanho dos sensores das câmeras. Não faz muito tempo, todas as câmeras DSLR vinham com sensores cujas dimensões eram menores que uma moldura de filme de 35 mm. No entanto, as coisas mudaram e os fotógrafos agora podem comprar câmeras DSLR com sensores "full-sized" da Canon, Nikon, Sony e outros. Quando os sensores aumentaram de tamanho, o debate sobre os sensores aumentou em volume. Para os propósitos deste artigo, usarei a nomenclatura Nikon DX / FX para se referir aos tamanhos dos sensores, mas o leitor deve estar ciente de que essa discussão se aplica a qualquer fabricante que produza sensores de quadro completo e de quadro recortado equivalente a 35mm. Por exemplo, as lentes de sensor cortadas da Canon, na nomenclatura Canon, são conhecidas como EF-S.

Um sensor DX da Nikon (à esquerda), comparado ao sensor FX da Nikon (à direita).

Minha amiga ficou imediatamente cheia de insegurança depois de ter feito um grande investimento financeiro em sua nova câmera. Ela deve devolver a câmera para a loja e gastar mais em uma câmera maior e mais cara que requer lentes mais caras, ou ela deveria simplesmente se retirar da fotografia DSLR e usar sua nova D5300 como peso de papel?

Se você, como muitos fotógrafos, tem sido inundado com blogs, chats e editoriais sobre esse assunto, você provavelmente está no caminho certo para estar firmemente entrincheirado no lado FX do acampamento, já que os partidários da DX estão se tornando poucos e distantes entre si.

Não precisa entrar em pânico, fãs de DX! Há muitos que ainda desfrutam dos benefícios do sensor DX enquanto vivem, felizmente em muitos casos, com suas desvantagens.

FX: abreviação de: Fracture.

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O que dx realmente significa.

Copyright (c) 1996 por Kenny Felder.

Quando você estava aprendendo primeiro cálculo, você aprendeu como calcular uma derivada e como calcular uma integral. Você também aprendeu alguma notação sobre como representar essas coisas: f '(x) significava a derivada, e assim também dy / dx, e a integral era representada por algo parecido. Nenhuma dessas anotações foi particularmente significativa, mas você meio que sabia o que significava e, eventualmente, a vida era confortável.

E então, um dia, seu professor disse algo como "Neste caso, dividimos dx por 2". Ou pior, "vamos multiplicar ambos os lados da equação por dx". Fazia pouco sentido adicionar os dois lados de uma equação ou dizer "podemos ignorar a parte que não cabe na página". E sua mente girada com perguntas. "Ele pode fazer isso? Dx realmente significa alguma coisa? Como e quando você manipula isso? Isso vai estar em teste?"

A resposta para a última pergunta, receio, é sim. Entender o que dx realmente significa não é apenas algo que você faz para se sentir filosoficamente puro. Existem certos problemas em que você realmente precisa entender dx: não tomar uma derivada ou uma integral, mas descobrir qual derivativo ou integral tomar! Portanto, há sua motivação para analisar o restante deste artigo. Quando terminar, espero que você tenha uma boa compreensão do que realmente significa dx e esteja pronto para começar a aplicar sua compreensão para resolver problemas.

O que dx realmente significa.

Agora, quando você tem uma quantidade cujo valor é virtualmente zero, não há muito o que fazer com ela. 2 + dx é muito bonito, bem, 2. Ou para dar outro exemplo, 2 / dx explode até o infinito. Não é muito divertido lá, certo?

Mas há duas circunstâncias em que termos envolvendo dx podem render um número finito. Uma é quando você divide dois diferenciais; por exemplo, 2dx / dx = 2, e dy / dx pode ser praticamente qualquer coisa. Como o topo e o fundo estão próximos de zero, o quociente pode ser um número razoável. O outro caso é quando você soma um número quase infinito de diferenciais: o que é quase como um número quase infinito de átomos, cada qual com um tamanho quase nulo, somando-se a uma bola de basquete. Em ambos os casos, os diferenciais podem acabar dando-lhe um número maior que zero e menor que o infinito: um número realmente interessante. Como você deve ter adivinhado, esses dois casos descrevem a derivada e a integral, respectivamente. Então, vamos falar um pouco mais sobre isso, um de cada vez.

A inclinação de uma curva.

Para começar, lembre-se de como você define a inclinação de uma linha. Você pega dois pontos na linha e define o declive da linha como D y / D x: a mudança em y dividida pela mudança em x, ou "o aumento sobre a corrida". A inclinação representa fisicamente a velocidade com que o gráfico está subindo. A grande coisa sobre as linhas é, não importa onde você escolhe seus dois pontos, a inclinação será sempre a mesma.

Agora, quando você quiser a inclinação de uma curva, você pode tentar defini-la da mesma maneira. O problema é que a inclinação varia de ponto a ponto. Na curva abaixo, rotulei três pontos; e você pode ver que, se calculássemos D y / D x de A para B, teríamos uma inclinação negativa, de B a C nos daria uma inclinação positiva, e de A a C poderia nos dar zero!

Portanto, não faz sentido falar sobre "a inclinação" dessa curva. Por outro lado, você certamente pode falar sobre a inclinação em A: está indo para baixo. Para quantificar essa ideia, poderíamos escolher dois pontos relativamente próximos de A e um logo acima, e um logo abaixo de & # 151; e calcular D y / D x nesses dois pontos. Quanto mais próximos esses pontos estiverem de A (e uns dos outros), mais precisamente eles descreverão a inclinação nesse ponto.

Então, vamos invocar um limite, para ficar "infinitamente próximo" de A. Falaremos de D y / D x em pontos muito próximos de A e veremos o que acontece com essa relação quando D x se aproxima de 0. D y também se aproxima de 0, é claro, e a proporção desses dois números minúsculos aproxima-se da inclinação exata naquele ponto.

Como agora temos intervalos diferenciais (isto é, eles se aproximam de 0), nós os designamos com um d ao invés de um D. Então nós temos o & # 133;

A inclinação é dada pela fração dy / dx, que é como você sempre escreveu a derivada. Mas agora você vê que isso não é apenas uma notação arbitrária; Na verdade, é uma fração, assim como aparece. Isso também pode ajudar a explicar a regra da cadeia: quando eles dizem dz / dx = dz / dy * dy / dx, eles estão apenas multiplicando frações!

A área sob uma curva.

Então, para começar, considere o problema integral favorito de todos, a área sob uma curva. Apenas por diversão, vamos olhar a mesma curva que tínhamos acima e pensar sobre a área sob A-para-C.

Agora, se isso fosse um retângulo, poderíamos encontrar a área facilmente: a área é igual à largura vezes a altura e você está pronto. O problema é que a altura do cerco continua mudando em nós, à medida que nos movemos de A para C.

Assim, a fim de minimizar este problema, o problema da altura mudando o tempo todo, vamos nos concentrar em uma região muito pequena do gráfico, onde a altura é relativamente estável. Comece escolhendo um ponto x em algum lugar em nosso gráfico e outro ponto além dele: x + dx. Ao desenhar linhas verticais nesses dois pontos, obtemos uma pequena região sombreada no desenho abaixo.

Se tratarmos essa região como um retângulo, sua área é trivial para computar. A altura é f (x) e a largura é dx. Claro, você pode ver que a região não é um retângulo, e a altura é apenas f (x) na extrema esquerda. Mas à medida que o dx se torna menor, à medida que trazemos o lado direito para a esquerda, a mudança de altura se torna menos significativa, e a região se assemelha mais a um retângulo. À medida que dx se aproxima de zero, essa aproximação se torna perfeita: a área da região sombreada é f (x) dx.

Então, se a área dessa região é f (x) dx, qual é a área total sob a curva entre A e C? Claramente, é a soma das áreas de todas as regiões entre esses dois pontos. E é isso que significa integral: neste caso, significa que somamos todas aquelas pequenas regiões entre A e C.

Claro, você já sabia disso. Sem entender o que dx ou significa, você sabia que a integral lhe daria a área sob a curva. Então deixe-me passar para um problema que você não consegue descobrir sem trabalhar muito diretamente com o dx.

Um exemplo onde você realmente precisa saber disso.

Você não tem permissão para procurar: tudo que você sabe é que a área de um círculo é p r 2. Porque o cone sobe a um ângulo de 45 °, você pode ver que o raio do círculo no topo é h, a altura do cone. Mas qual é o volume?

A maneira geral de resolver problemas como esse é dividir o objeto em pequenos blocos diferenciais. Neste caso, o pedaço seria um disco circular, a uma distância x do chão. A altura do disco é um diferencial dx.

Como fizemos no problema de área sob a curva, vamos fazer uma aproximação chave aqui. A largura do disco não é uniforme: é mais larga na parte superior do que na inferior. Mas quando dx se aproxima de zero, essa diferença se torna irrelevante, então vamos tratar essa região como um disco circular uniforme. Nesse ponto, encontrar seu volume não é muito difícil. O raio é x (novamente, devido ao nosso ângulo de 45 o, o raio é sempre o mesmo que a distância do solo). Então sua área é p x 2. Seu volume é a área vezes a altura, que você pode ver é p x 2 dx. Como seria de se esperar, o volume está próximo de zero, já que o próprio dx está tão próximo de zero.

O volume total é um número infinito desses discos de volume zero, adicionado à medida que subimos o disco de x = 0 na parte inferior para x = h na parte superior. Então, chegamos ao ponto em que queremos somar um número infinito de valores diferenciais, que é quando integramos. A equação é p x 2 dx, que você pode descobrir como p 3.

Divida o problema em quantidades diferenciais Resolva o problema para cada valor diferencial Integre para somar todos os valores diferenciais e obtenha sua resposta.

Claro, há muitas coisas que não expliquei. O maior deles é porque você resume as coisas tomando uma antiderivada: talvez eu escreva outro artigo sobre isso algum dia. Mas uma vez que você faça alguns problemas como esse, descobrirá que um mundo inteiro de problemas antes insolúveis está agora ao seu alcance.

Desde que publiquei este artigo pela primeira vez, duas pessoas diferentes me enviaram um e-mail para me dizer que os matemáticos reais não fazem isso. Brincar com dx nos modos descritos neste artigo é aparentemente um daqueles truques que os físicos usam para dar dores de cabeça aos matemáticos.

Eu nem percebi que estava pregando algo fora do padrão, porque a maior parte da minha formação matemática vem de aulas de física. Então, esteja avisado. Se você está tendo aulas de física, o material deste artigo será muito útil para você. Se você está tendo aulas de matemática, pode ajudá-lo a ganhar alguma intuição, mas use-a com cautela: você pode esperar que você domine métodos mais rigorosos.

Agora (espero que você esteja gostando disso tanto quanto eu) outra pessoa escreveu, em resposta a essa nota, dizendo: "Eu notei uma nota na parte inferior da página sobre diferenciais, dizendo que os matemáticos reais não usam diferenciais De fato, um matemático de verdade, Abraham Robinson, na década de 1960 provou uma formulação rigorosa de diferenciais, uma formulação na qual você pode, com plena confiança, fazer álgebra com quantidades infinitamente pequenas e infinitamente grandes. É um ramo da matemática conhecido como "Análise fora do padrão", é realmente usado por muitos matemáticos, porque as provas são mais simples e teoremas menos prolixo na formulação "não-padrão".Algumas pessoas passaram por e escrito textos introdutórios calc cal esse abandono limita completamente em favor da dx muito mais simples, embora eles recebam pouca atenção. Não há vergonha em usar diferenciais. " Com toda a honestidade para com meus críticos anteriores, devo salientar que a primeira garota que escreveu para mim me disse que eu estava usando uma "análise fora do padrão", que eu achava que ela significava como uma crítica.

Página inicial de ajuda matemática e física de Gary e Kenny Felder.